Фамилия Сапуткина — женская форма фамилии Сапуткин, и её разговорный характер сразу бросается в глаза. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сапуткин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Сапутка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или уменьшительных форм имён, особенно в северных и центральных губерниях.

Основа фамилии — «Сапут-» — вызывает несколько версий, и самая правдоподобная связана с диалектным словом «сапутка». В рязанских, тамбовских и воронежских говорах так называли неуклюжего, медлительного или нерасторопного человека. Слово происходит от глагола «сапутать» — путать, мешкать, делать что-то кое-как. Прозвище Сапутка, таким образом, мог получить человек медлительный или неловкий, и фамилия закрепилась за его детьми.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с украинским или белорусским «сапут» — спутник, попутчик. В этом случае Сапутка — это человек, с которым идут вместе, «спутник». Однако географическая привязка фамилии Сапуткиных к центрально-чернозёмным областям России (особенно к нынешней Липецкой и Воронежской областям) делает версию с «неуклюжим» более весомой: именно там слово «сапутка» фиксируется в диалектных словарях.

Фамилия недворянская, крестьянская. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Сапуткины встречаются среди однодворцев и государственных крестьян Елецкого и Задонского уездов. В написании иногда путали буквы: встречаются варианты «Сопуткин» и «Сапудкин», но основа остаётся той же. Сегодня фамилия редкая, в основном сосредоточена в Липецкой области и на юге Тамбовской.