Фамилия Сарбадаков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило прямую отсылку к историческому событию, а не к профессии или внешности. Её ядро — слово «сарбада́р» (или «сербедар»). Так называли участников народного восстания в Средней Азии и Иране в XIV веке, известного как движение сербедаров. «Сербедар» в переводе с персидского означает «висельник» или «голову на плаху» — то есть человек, готовый на всё, бунтарь, смельчак, идущий на смерть.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Сарбада́р» добавили патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Сарбадара». То есть предок носителя фамилии мог получить прозвище Сарбада́р — либо за буйный нрав, либо за участие в реальных боевых стычках, либо просто как напоминание о тех, кто «не боится петли». В тюркских языках это слово тоже закрепилось, но уже как имя собственное или прозвище, поэтому фамилия встречается у народов, испытавших влияние персидской и тюркской культур, — например, у татар, башкир, казахов, а также у народов Кавказа.

Интересно, что суффикс -ов в данном случае не указывает на русское происхождение рода, а лишь фиксирует момент, когда прозвище вошло в официальный документооборот Российской империи. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века такого рода фамилии часто записывали на русский лад, хотя сами носители говорили на тюркских или иранских языках. Поэтому география фамилии Сарбадаков широка, но концентрируется в регионах, где исторически жили татары и башкиры, — в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири.

Среди однокоренных фамилий — Сарбадаров, Сарбадарян (с армянским суффиксом) и просто Сарбадар. Но вариант Сарбадаков — самый частый в русскоязычной записи. Если ваш предок носил её, он почти наверняка происходил из среды, где помнили о воинственных «висельниках» XIV века, или же сам обладал характером, за который его прозвали в честь тех самых бунтарей.