Фамилия Саргелис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Основа фамилии, Саргелис, не имеет прямого и очевидного значения в русском языке, что сразу указывает на её иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в Россию из Прибалтики или, что более вероятно, из Греции.

Если разбирать словообразовательную модель, то суффикс -ис — характерный признак литовских и латышских фамилий (сравните: Балтрушайтис, Садаускас). В таком случае основу «Саргел» можно попытаться возвести к литовскому «sargas» — сторож, охранник. Это означало бы, что первый носитель фамилии мог быть сторожем, стражником или человеком, отвечавшим за охрану. Однако есть нюанс: в литовском языке фамилии на -ис обычно оканчиваются на -is, а не на -ис в русской записи, и прямое слово «sargas» дало бы скорее Саргис, а не Саргелис. Форма с «-ел-» в середине может быть диалектной или уменьшительной.

Вторая, более правдоподобная версия — греческое происхождение. Фамилия Саргелис (Σαργέλης) встречается в Греции и восходит к имени или прозвищу. В греческом языке «саргелис» может быть связано с диалектным словом, обозначающим «быстрый», «проворный», или же с названием профессии — например, рыбак, ловящий сардины (саргель — разновидность рыбы). Греческие фамилии активно проникали в Россию через торговлю, переселение греков в Причерноморье (Одесса, Мариуполь, Таганрог) и через духовные связи — греческие священники и монахи часто служили в русских монастырях. В этом случае носитель фамилии мог быть греческим купцом, моряком или священнослужителем, осевшим в Российской империи.

Обратите внимание на окончание: в русской среде фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская (Саргелис, Саргелису, Саргелисом), что также подтверждает её иноязычную природу. Встречается она крайне редко, что делает её уникальной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в документах греческих общин XIX века или в метрических книгах православных церквей, где могли служить греческие священники. Альтернатива — литовские метрики, но там фамилия должна была бы звучать иначе.