Фамилия Саргеева — женская форма, а её мужской вариант — Саргеев — звучит необычно для русского уха. Дело в том, что основа здесь не славянская и не тюркская, а, скорее всего, западноевропейская. В русской ономастике фамилии на -ев/-ов образуются от отчеств, прозвищ или профессий, но в случае с Саргеевым корень явно пришлый.

Самая вероятная версия — происхождение от имени или прозвища Саргей. Это не ошибка написания библейского Сергей (хотя народная этимология могла их сблизить). Саргей — это адаптация французского Sarge или Sergent (сержант, служивый человек). В XVIII–XIX веках в России служило много иностранных офицеров, мастеровых и лекарей, чьи фамилии или прозвища русифицировали. Так француз Sarge мог превратиться в Саргея, а его дети — в Саргеевых. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в южных и западных губерниях, где влияние европейских переселенцев было сильнее.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским «саргы» (желтоватый, рыжеватый) или с персидским «сарг» (голова, начальник). Однако фонетически русские фамилии редко образовывались напрямую от таких корней без промежуточного прозвища. К тому же, если бы основа была восточной, мы чаще видели бы вариант Саргин или Саргаев, а не Саргеев.

Встречается фамилия и в форме Саргиев — с другим суффиксом, что указывает на возможную украинскую или белорусскую ветвь, где -ий-/-иев- типично для фамилий от церковных имён (как Григорий — Григорьев). Но и там основой могло стать редкое имя Саргий (от латинского Sergius, не путать с Сергием).

Так что предки носителей фамилии Саргеева — скорее всего, не крестьяне из глухой деревни, а люди, связанные с военной службой или западной культурой: обрусевший иностранец, канцелярист, мастеровой из приезжих. Фамилия не массовая, что говорит о редком, но чётком прозвище, которое не «затёрлось» в веках.