Фамилия Сарнатский — одна из тех, что сразу выдают польское или западнорусское происхождение благодаря суффиксу -ский. Эта модель образования типична для шляхты и духовенства Речи Посполитой: к названию местечка или усадьбы добавляли -ский, и получалось родовое имя владельца или уроженца. В основе фамилии — топоним Сарнаки или Сарнаты. Такие названия встречаются в Польше (например, деревня Сарнаки в Мазовецком воеводстве) и на бывших землях Великого княжества Литовского.

Корень «сарн-» восходит к польскому sarna — косуля. Название селения могло означать «место, где водятся косули», либо быть прозвищным: Сарна — человек с быстрыми ногами, пугливый или, наоборот, похожий на этого осторожного зверя. В польской ономастике фамилии вроде Сарнацкий, Сарнецкий не редкость, и Сарнатский — их фонетический вариант, где -т- могло появиться из диалектного произношения или под влиянием местных говоров.

Носители фамилии Сарнатский в Российской империи чаще всего фиксировались в западных губерниях — Гродненской, Виленской, Волынской. Там же селилась польская мелкая шляхта, которая брала фамилии по названиям своих фольварков. Вероятно, предок Сарнатских владел или арендовал землю в окрестностях Сарнаков, а после разделов Речи Посполитой фамилия закрепилась в православных метриках уже в русифицированной форме.

Встречается и менее вероятная версия — от личного имени Сарнат, которое могло быть производным от библейского Сармат или от тюркского «сар» (жёлтый, светлый). Но она не подкрепляется ни географией, ни словообразованием: суффикс -ский указывает именно на топонимическую основу, а не на имя.

В современной России фамилия редкая, её можно встретить в центральных регионах и на юге Урала — следствие миграций конца XIX — начала XX века. Судя по архивным записям, Сарнатские не принадлежали к высшей аристократии, но и не были крепостными: чаще это однодворцы, мещане или священники.