Фамилия Сарумова образована от имени Сарум, которое предположительно восходит к казахскому слову сәрі — «заря». Такое имя мог получить ребёнок, родившийся на заре, — светловолосый или же тот, чьё появление на свет совпало с рассветом. В тюркской традиции имена, данные по времени суток, встречаются нередко: они фиксировали важное событие в жизни семьи и служили личным оберегом.

Разбор фамилии показывает, что перед нами классическая русская модель образования от отчества: к основе Сарум добавили притяжательный суффикс -ов, а затем и окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Изначально форма Сарумов отвечала на вопрос «чей сын?» и означала «потомок Сарума». Женский вариант Сарумова закрепился как самостоятельная фамилия относительно недавно, когда в документообороте стали последовательно различать мужские и женские формы.

Стоит оговориться: версия о связи с казахским сәрі — не единственная. В некоторых тюркских языках, например в татарском и башкирском, встречается личное имя Сарум, которое выводят от арабского корня со значением «радость», «отрада». Это имя могло попасть в именник через исламскую традицию, где красивые имена с положительным смыслом были особенно в почёте. Обе трактовки правдоподобны, но первая — «заря» — выглядит более органичной для прозвищного имени, которое давали по примете рождения.

Процесс формирования фамилий у разных народов был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Сарумовых можно лишь на основании генеалогических исследований. Если обратиться к географии, то фамилия с таким корнем чаще встречается в регионах, где исторически соседствовали русское и тюркское население: Поволжье, Урал, север Казахстана. Там в XIX веке при переписях и ревизиях тюркские имена нередко русифицировали, добавляя русские суффиксы, — так и появилась форма Сарумов.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Сарумовы — немногочисленный род, что говорит о локальном происхождении. Скорее всего, фамилия закрепилась в одном или нескольких сёлах и распространилась оттуда. При поиске своих корней обладателям фамилии стоит обратить внимание на метрические книги конца XIX века по Оренбургской, Уфимской и Тургайской губерниям — именно там следы Сарумовых могут оказаться наиболее плотными.