Фамилия Саржевкий — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем произношение. В ней легко угадывается польский суффикс -евск- (-ewski) и корень «сарж», который сразу отсылает к слову «саржа» — плотной хлопчатобумажной или шёлковой ткани с диагональным переплетением нитей. Однако здесь есть лингвистическая ловушка.

Если бы фамилия была образована напрямую от названия ткани, мы ожидали бы форму Саржевский — с мягким знаком после «ж». Твёрдый вариант «Саржевкий» (с буквой «к» вместо «с») встречается реже и указывает на то, что перед нами не польская, а скорее западнорусская или белорусская адаптация. В польских фамилиях на -ewski конечное -ski даёт мягкое произношение, а в русской передаче XIX века, особенно в документах, твёрдое окончание -кий часто фиксировали как кальку с оригинала. Так Саржевский мог превратиться в Саржевкого из-за особенностей письменной фиксации в метрических книгах.

Вероятнее всего, основа фамилии — прозвище Саржа, данное человеку, который торговал этой тканью, ткал её или просто носил одежду из саржи. В среде ремесленников и купцов такие «профессиональные» прозвища были распространены: саржевый кафтан или саржевая поддёвка выдавали владельца с головой. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с географическим названием вроде Саржево или Саржевка. Такие топонимы встречаются на территории современной Беларуси и Польши, где корень мог восходить к личному имени Сарж (сокращение от Серафим или Сармат) или к диалектному слову «сарж» в значении «сор, мусор» (в польских говорах).

Фамилия не относится к числу дворянских — типичных «-ских» у шляхты. В Речи Посполитой окончание -ский было распространено и среди крестьян, и среди мещан, особенно если фамилия образована от названия местности или ремесла. Саржевкие, скорее всего, были людьми посадскими или сельскими, связанными с текстильным производством или торговлей. Сегодня фамилия встречается в основном в России и Беларуси, но остаётся редкой: по открытым данным, её носят не более нескольких сотен человек.