Фамилия Сасанбаев — редкий пример восточного ономастикона, который закрепился в русской фамильной системе через суффикс -ев. Её основа — тюркское или иранское личное имя Сасанбай, где вторая часть «бай» означает «богач», «хозяин», «господин». Первая часть имени — Сасан — вызывает два основных объяснения.

Первая и наиболее вероятная версия связывает имя с древнеиранским именем Сасан, которое носил легендарный предок династии Сасанидов, правившей в Персии с III по VII век. В этом случае Сасанбай — «богач (или господин) из рода Сасана», имя, которое могли давать в честь знатного предка или как пожелание силы и власти. Вторая версия отталкивается от тюркского глагола «сас» — «разбрасывать», «рассыпать», и тогда имя могло означать «щедрый хозяин», «тот, кто не жалеет добра». Оба значения положительные и почётные, что типично для имён с компонентом «бай».

Географически фамилия Сасанбаев должна быть привязана к регионам, где смешивались тюркские и иранские языки — к Средней Азии, в первую очередь к Узбекистану, Таджикистану, югу Казахстана или Киргизии. В России она встречается единично, чаще всего у потомков переселенцев из этих краёв или у представителей народов, испытавших иранское культурное влияние (например, у таджиков или узбеков).

Словообразовательная модель проста: к основе Сасанбай прибавлен русский патронимический суффикс -ев, который в XIX–XX веках стандартно добавляли к восточным именам при оформлении фамилий в документах. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивается на мягкий согласный или на «й» (в данном случае «й» на конце имени перешёл в «ев»). Это типично для фамилий, образованных от имён на -бай: Уразбаев, Тулебаев, Сасанбаев — все они построены по одному принципу.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, не была высокой: «бай» в Средней Азии обозначал зажиточного крестьянина, скотовода или мелкого торговца, но не аристократа. Фамилия не встречается в дореволюционных дворянских родословных книгах, её носители — выходцы из крестьянской или ремесленной среды, которые получили фамилию в ходе массового учёта населения в советское время.