Фамилия Сасавнко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает механизм своего образования. На первый взгляд она кажется украинской, но финаль «-нко» здесь вводит в заблуждение: в украинской модели ударение обычно падает на предпоследний слог (например, Шевче́нко), а в фамилии Сасавнко оно, скорее всего, на последнем — Сасавнко́. Это характерно для фамилий, возникших на стыке белорусской или южнорусской традиции с польским или литовским влиянием.

Основа «Сасав-» не имеет очевидных параллелей в славянских именах или прозвищах. Наиболее правдоподобная версия — искажённая запись фамилии с корнем «Сас-» или «Сос-». В польском языке «sas» означает «саксонец» или «саас» (житель Саксонии). В восточнославянских землях Речи Посполитой так могли прозвать переселенца из немецких земель или человека, носившего одежду «саксонского» покроя. Если к такому прозвищу «Сас» добавить белорусский суффикс «-ав-» (указывающий на принадлежность: «Сасів» — «Сасов»), а затем нарастить уменьшительный «-к-» и фамильный «-о», получится «Сасавко». Финальное «н» могло появиться при переписи из-за ошибочного прочтения или под влиянием более частых фамилий на «-енко».

Вторая версия, менее вероятная, — от тюркского имени «Саса» или «Сазан» (рыба) с последующей славянской адаптацией. Но для этого нет ни географических, ни исторических подтверждений: фамилия не встречается в местах компактного проживания тюркских народов.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она фиксируется единичными случаями в Беларуси и западных областях России. Сословная принадлежность предков неясна: суффикс «-ко» в белорусской традиции мог носить как крестьянин, так и шляхтич, а искажённое написание говорит о том, что носители были малограмотны и фамилию записывали на слух. По сути, Сасавнко — это «фонетический снимок» прозвища, который чиновник XIX века записал так, как услышал, и закрепил в документах.