Фамилия Сащиков — одна из тех, где на слух корень почти прозрачен, а на письме таит ловушку. Первое, что бросается в глаза: основа «Сащ-» при суффиксе «-ик» и окончании «-ов». Такая модель встречается реже, чем стандартная «-ов/-ев», и часто указывает на то, что фамилия образована не напрямую от имени или прозвища, а от более старой, уже существовавшей фамилии на «-ик». То есть жил, к примеру, человек Сащик, а его сыновья стали Сащиковы.

Корень «Сащ-» — это, скорее всего, фонетический вариант от «Саш-» или «Сак-». В русских говорах, особенно в северных и южных, глухие и шипящие звуки могли меняться: «Сашко» превращалось в «Сащко», а оттуда — в «Сащик». «Сашко» — это уменьшительная форма от имени Александр, очень распространённая в старых документах. Поэтому прямая и самая вероятная версия: Сащиков — это потомок человека по прозвищу Сащик, то есть маленький Саша или Сашка.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным словом «сащить» (от «сачить» — выслеживать, ловить). В некоторых говорах «сащик» могли назвать ловчего, охотника или даже сборщика податей, который «сачил» недоимки. Но эта версия слабее: слово редкое, а имя Александр было настолько популярно, что объяснять фамилию через него проще и надёжнее.

Географически фамилия Сащиков встречается нечасто. Основные очаги — центральные области России, особенно бывшая Курская и Орловская губернии, а также Поволжье. Там форма «Сащко» фиксировалась в переписных книгах XVII–XVIII веков. Встречаются варианты написания с одной «с» — Сащиков, и с удвоенной — Сащиков (хотя это редкость). Двойное «щ» в корне — чисто графическая особенность, на произношение она не влияет.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сащиков стоит в одном ряду с Сашиным, Сашковым, Сашечкиным. Но Сащиков выделяется тем, что прошёл через стадию прозвища на «-ик», что делает его «двухслойным»: сначала уменьшительное имя, потом фамилия. Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, где полное имя было редкостью, а в ходу были домашние прозвища.