Фамилия Саськова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Саськов. Сразу очевидно, что фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ов, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Саськов, то есть сын Саська. Но кто такой Саськ? Это не полное имя, а разговорная или уменьшительная форма.

Корень здесь восходит к имени Савва или Савелий. В народной речи эти имена часто сокращали: Сава, Савка, Сася, а затем и Саська. Фонетический переход «в» в «с» и смягчение дали форму Сася, от которой через суффикс -к- (уменьшительно-ласкательный) появился Саська. Таким образом, Саськов — буквально «сын Саськи», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительным именем от Саввы или Савелия. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «сасить» (в диалектах — «сосать» или «чавкать»), но такое прозвище было бы редким и скорее негативным, поэтому версия с церковным именем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Саськовы встречается в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Курской и Белгородской областях, где имя Савва было популярно среди крестьян. В этих местах форма Сася и Саська была обычной в XIX веке. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения на севере или в Сибири, что указывает на её локальное происхождение из южнорусского говора.

С точки зрения словообразования, фамилия Саськова стоит в одном ряду с такими же «сокращёнными» патронимами, как Савков, Савушкин, Савельев. Но в отличие от них, Саськов прошёл через дополнительный этап народной переделки имени, что делает её менее прозрачной для современного уха. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из чернозёмной полосы, а родоначальника звали Саввой или Савелием, но в быту — Саськой.