Фамилия Сатокин — одна из тех, где внешняя простота обманчива, а корень не лежит на поверхности. На первый взгляд кажется, что в основе лежит слово «саток», но такого слова в русском языке нет. Значит, перед нами либо диалектное, либо искажённое, либо заимствованное прозвище, которое со временем «обкаталось» до современного звучания.

Самый вероятный путь образования — от прозвища или нецерковного имени Сатока. В русских говорах «саток» могло означать «сеть, невод» (от «сачить» — ловить рыбу саком). Тогда Сатокой называли рыбака или того, кто плёл сети. Фамилии на -ин образуются от основ на -а/-я, поэтому Сатокин — «чей?» — сын или потомок Сатоки. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где прозвища на -а были распространены.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском есть слово «сат» — «продавай», а «сату» — «торговля». Суффикс -ок мог превратить основу в прозвище торговца: Саток — «торгаш», «продавец». Фамилия Сатокин тогда могла появиться в среде крещёных татар или в регионах с плотным русско-тюркским контактом, например в Поволжье или Приуралье. Проверить эту версию можно по географии: если фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане или в Оренбуржье, тюркское происхождение становится более весомым.

Третья, самая редкая гипотеза — отчество от имени Саток, которое могло быть уменьшительной формой от Сазон (Созонт) или Савватий. В народной среде церковные имена часто усекали: Сазон → Саза → Саток. Но это лишь предположение, документальных подтверждений такой трансформации нет.

Сословная принадлежность Сатокиных, скорее всего, крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала. Если и встречались Сатокины среди купцов или священников, то единично. В современных телефонных справочниках и базах данных фамилия редкая, чаще всего фиксируется в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае — что как раз подтверждает и севернорусскую, и финно-угорскую (через тюркское посредничество) версию.

Итог: перед нами типичная «прозвищная» фамилия, чей корень утерян в диалектах. Самое правдоподобное объяснение — от слова «саток» в значении «рыболовная снасть» или «рыбак». Если же ваши предки родом с востока, стоит присмотреться к тюркскому «торговому» следу.