Фамилия Сатолин — редкая, но прозрачная по составу. В ней чётко выделяется суффикс -ин, который в русской модели указывает на принадлежность: «чей?» — Сатолин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Сатоля. Вопрос только в том, что скрывается за этим Сатолей.

Самая прямая версия — разговорная форма крестильного имени Савватий. В народной речи имя Савватий нередко сокращалось до Сава, Савка, а через чередование согласных (в—т) и добавление уменьшительного суффикса могло получиться Сатоля. Такие переделки для русских фамилий обычны: Савватий → Саввин, Савков, а Сатолин — более редкий вариант, закрепившийся за одним родом. Если так, основатель рода Сатолиных был крещён в честь святого Савватия, пустынника или Соловецкого чудотворца.

Есть и бытовая, прозвищная версия. В некоторых говорах «сат» или «сата» означало нечто вроде «сытый, довольный» (от общеславянского корня «сыт-» с переходом ы→а). Тогда Сатоля — прозвище упитанного, зажиточного человека, которому «всё в сат» (то есть впрок, вдоволь). В этой версии фамилия несёт не религиозный, а социально-бытовой отпечаток: предок мог выделяться достатком или спокойным нравом.

Третья, менее вероятная гипотеза — от тюркского имени Сат (в переводе «продажа, торговля») с русским суффиксом -ол- (-оля). Но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Сатин или Сатов. Форма Сатолин — с характерным русским суффиксом принадлежности — указывает на славянскую, а не татарскую основу.

Фамилия Сатолин не встречается в массовых списках дворянских родов и не привязана к конкретному региону; единичные носители фиксируются в центральных областях России и в Поволжье. Это говорит о том, что род был крестьянским или мещанским, а фамилия возникла сравнительно поздно — в XVII–XVIII веках, когда прозвища и уменьшительные имена начали закрепляться за потомками. Однокоренные фамилии — Сатюков, Сатников — встречаются ещё реже, что делает Сатолина скорее «штучным» ономастическим фактом, чем распространённым типом.