Фамилия Сатолина — женская форма, а её мужской вариант — Сатолин. Эта фамилия редкая, и её происхождение неочевидно, что заставляет искать нестандартные версии. Скорее всего, в её основе лежит не славянское, а тюркское или иранское слово, адаптированное русским суффиксом -ин.

Самый прямой путь к разгадке — корень «сатол». В тюркских языках есть слово «сат» — «продавай» или «торгуй», а «сатлык» означало «проданный» или «купленный». В некоторых диалектах «сатол» могло быть прозвищем торговца, перекупщика или человека, которого в детстве «продали» (отдали в другую семью на воспитание — обычай, известный у народов Поволжья и Кавказа). Если это так, то предок Сатолиных мог заниматься мелкой торговлей или получить прозвище по обстоятельствам рождения.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. Например, в Средней Азии есть кишлак Сатол (в Узбекистане), а в Таджикистане — река Сатол. Фамилия могла возникнуть у выходца из такого места, которого русские писцы или священники записали как «Сатолин» (то есть «сын человека из Сатола»). Однако эта гипотеза слабая: чтобы стать фамилией, топоним должен быть широко известен, что маловероятно.

Суффикс -ин указывает, что фамилия образована от основы на -а/-я, и закрепилась она в среде, где преобладала русская модель именования — скорее всего, среди крестьян или мещан центральных и южных губерний России, куда в XIX веке переселялись народы из Азии. Встречаемость фамилии крайне низкая, в основном её фиксируют в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шёл контакт с тюркским населением.

Если отбросить экзотику, то наиболее правдоподобно: Сатолин — это русифицированная форма тюркского прозвища, связанного с торговлей или обменом. Предок мог быть мелким торговцем, коробейником или человеком, чей род имел отношение к базарной жизни. В любом случае, фамилия — живое свидетельство этнического и языкового смешения на границах русского мира.