Фамилия Сатрыхин — одна из тех, что ставит исследователя в тупик своей кажущейся простотой, но скрывает неочевидное происхождение. Внешне она выглядит как типичная патронимическая фамилия, образованная суффиксом -ин от прозвища или имени Сатрыха. Однако с этим исходным словом всё непросто.

Самый вероятный корень — тюркский. В языках Поволжья и Приуралья (татарском, башкирском) основа «сат» означает «продавать», «торговать». Суффикс -рых может быть вариантом форманта, образующего имя деятеля или прозвище. Таким образом, Сатрыха — это «продавец», «торгаш», «человек, который торгует». В русской среде такое прозвище могли дать либо пришлому купцу, либо крестьянину, промышлявшему перепродажей, либо человеку с хваткой торговца. Фамилия, скорее всего, возникла на территориях активного русско-тюркского контакта: в бывшей Казанской, Симбирской, Оренбургской губерниях или в Зауралье. География бытования фамилии сегодня — в основном южный Урал и Западная Сибирь, что косвенно подтверждает эту версию.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — связь с диалектным русским словом «сатрыга» (или «сатрыжка»). В некоторых говорах так называли сварливого, придирчивого человека, склочника. Однако эта версия слаба: слово редкое, почти не зафиксировано в словарях, и его связь с фамилией остаётся умозрительной. Если бы фамилия была широко распространена в центральных областях России, на это стоило бы обратить внимание, но её концентрация на востоке страны склоняет чашу весов в пользу тюркского происхождения.

Фамилия Сатрыхин не относится к числу дворянских или старинных боярских. Её носители — выходцы из крестьян, мещан или казачества. Суффикс -ин, а не -ов, указывает на то, что прозвище Сатрыха оканчивалось на -а, что типично для прозвищных имён в народной среде. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла записываться и как Сатрыкин (с чередованием х/к), но устоялась именно форма через «х».