Фамилия Сатсков — характерный пример русской фамилии, образованной от прозвища или мирского имени. Её основа — «Сатск» — звучит необычно и сразу заставляет задуматься о происхождении. Скорее всего, перед нами усечённая форма от имени Савва или Савелий. В русской разговорной традиции такие сокращения были нормой: Савву нередко звали Савой, а от него уже могли образовать Сатска. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «сат» (продавать), что могло дать прозвище торговцу. Однако для центральной России, откуда, судя по географии фамилии, родом большинство Сатсковых, первая версия убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий второй половины XVI–XVII века: «чей?» — сын Сатска, то есть Сатсков. Такая форма закрепилась в основном за крестьянами и посадскими людьми, реже — за служилыми. Если исходить из того, что Сатск — это Савва, то предок носителя фамилии мог быть обычным крестьянином или ремесленником, которого в быту звали просто Сатском.

Интересная деталь: фамилия Сатсков встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться в среде черносошных (государственных) крестьян, которые осваивали эти земли в XVII–XVIII веках. В документах переписей тех лет можно найти Сатсковых в числе жителей вотчин Строгановых или в слободах Вятской губернии.

С точки зрения ономастики, Сатсков — редкий вариант. Гораздо чаще встречаются фамилии Савков, Савин, Савельев, образованные от полных форм того же имени. А вот Сатсков — это след именно разговорного, «домашнего» прозвища, которое закрепилось в документах. Именно эта нестандартная основа делает фамилию ценной для историка: она сохранила живую народную речь, почти исчезнувшую из официального обихода.