Фамилия Сатскова — женская форма, а её мужской вариант, Сатсков, встречается реже. В центре внимания здесь не столько корень, сколько суффикс. В русских фамилиях суффикс -ск- обычно указывает на географическую привязку: он маркирует выходца из какого-то места. Сатсков — значит «из Сатска» или «сатский». Но такого топонима на карте России сегодня нет, и это не случайность.

Скорее всего, Сатсков — это вариант фамилии Сацков, которая, в свою очередь, восходит к прозвищу или имени Сацко. Сацко — уменьшительная форма от Савватий или Савва. В диалектах северных и центральных губерний «сацкий» могло звучать как «сатский»: цоканье и переход «ц» в «тс» — явление для русских говоров привычное. То есть носитель фамилии — потомок человека по имени Савва или Савватий, которого в быту звали Сацко, а в документах писали по-разному, в том числе и «Сатсков».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но тоже рабочая. В некоторых говорах «сат» или «сатка» означало нечто мелкое, рассыпчатое — например, мелкий песок или осадок. Прозвище Саток могли дать человеку невысокого роста или тому, кто работал с сыпучими материалами. Однако эта версия слабее: она не объясняет суффикс -ск-, который в русской ономастике почти всегда топонимический, а не прозвищный.

Встречаемость фамилии Сатскова крайне низкая. Основной ареал — юг России и Поволжье, где цокающие говоры были распространены. В архивах XIX века такие фамилии чаще всего фиксировались у крестьян и мещан, то есть сословная принадлежность предков была самой массовой.

Так что Сатскова — это не про редкое ремесло и не про дворянский корень. Это фамилия-географический маркер, который потерял свою карту: село или деревня, откуда пошёл род, либо исчезли, либо переименованы, либо никогда не были записаны в официальных списках. Но сама модель образования — «из такого-то места» — сохранилась и сегодня отличает эту фамилию от множества других на -ов.