Фамилия Сатыев образована от имени Саты. Оно, в свою очередь, восходит к тюркской основе «саты», которая означает «купленный ребенок». Согласно предварительной договоренности, после рождения ребенка его отдавали родственникам или знакомым, а затем по прошествии некоторого времени «выкупали» за деньги, при этом давая ребенку имя с компонентом Саты. Так, в Книге памяти Республики Татарстан упоминается татарин Сатыев Аслям, который родился в 1875 году (Актанышский р-н, д. Старое Зияшево). А в Книге памяти Республики Башкортостан записан Сатыев Байта, рожденный в 1894 году (д. Кельтей, Калтасинский р-н Башкирии).