Фамилия Саурыкова — вариант женского рода от мужской формы Саурыков. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу или имени Саурык. В казахском и других тюркских языках «сауыр» означает «круп лошади» (задняя часть), а также «кочка», «бугор». Соответственно, Саурык — это человек с крупным телосложением, плотный, коренастый, либо же тот, кто жил на возвышенности, на бугре. Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с диалектным русским словом «саурык» — так в некоторых говорах называли суслика или хомяка. Тогда прозвище могли дать суетливому, запасливому человеку.

Модель образования типична для русских фамилий: тюркское прозвище + русский патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Саурыка». Фамилия закрепилась в среде, где русские родовые имена смешивались с тюркскими прозвищами, — в Поволжье, Приуралье, на юге Сибири. Встречается она нечасто, преимущественно у потомков казаков, крестьян-переселенцев или татарских родов, принявших православие. Одна из самых ранних фиксаций — в списках оренбургских казаков XIX века, где упоминается урядник Саурыков.

Словообразовательная модель проста, но нестандартна: в русской ономастике редко встречаются фамилии с основой на -ык от тюркского «сауыр». Чаще попадаются однокоренные Сауров, Саурин, Сауровский — они образованы от того же корня, но с другими суффиксами. Саурыков же стоит особняком, сохраняя тюркскую огласовку почти без изменений. Это даёт ключ к происхождению: предок носителя фамилии, скорее всего, был не просто русским крестьянином, а человеком из среды, где тюркские имена бытовали как обычные прозвища — например, в казачьих станицах или среди служилых людей на южных рубежах России.

Сословная принадлежность Саурыковых не закреплена однозначно. Встречаются как крестьянские, так и мещанские ветви. Данных о дворянском происхождении нет. Фамилия редкая, не попала в массовые справочники, поэтому её история восстанавливается по крупицам — через местные архивы и метрические книги.