Фамилия Сабрикова — женская форма, а её мужской вариант, Сабриков, образован по стандартной для русских фамилий модели: к основе добавлялся суффикс -ов. Это указывает на то, что перед нами типичная «патронимическая» фамилия, то есть произошедшая от имени или прозвища отца. Вопрос в том, что лежит в основе — Сабр.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В ряде тюркских языков «сабр» (или «сабыр») означает «терпение», «выдержка». Это слово могло стать личным именем-пожеланием: родители называли сына Сабром, надеясь, что он вырастет терпеливым и стойким. В мусульманской традиции имя Сабр (Сабир) встречается, хотя и не так часто, как, например, более популярные имена с тем же корнем.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским словом «сабр» в значении «лекарство» или «противоядие». В этом случае прозвище мог получить знахарь или человек, связанный с врачеванием. Однако в русской ономастике такие случаи редки и обычно требуют дополнительных документальных подтверждений.

Географически фамилия Сабриков встречается в регионах с историческим присутствием тюркского населения: в Татарстане, Башкортостане, а также среди кавказских народов, где тюркские языки и арабские заимствования распространены. Носители фамилии есть и в центральной России, что объясняется миграциями XX века.

В этимологических словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия не фиксируется как исконно славянская — это дополнительный аргумент в пользу её тюркского происхождения. Если бы основа была русской, она скорее всего звучала бы как «Сабров» или «Сабуров» (от прозвища «сабур» — так называли алоэ или горькое снадобье). Форма «Сабриков» с суффиксом -ик- встречается реже и может указывать на то, что сначала появилось прозвище Сабрик (уменьшительное от Сабр), а уже от него образовалась фамилия.

Таким образом, предки носителей фамилии Сабрикова с большой вероятностью были тюркоязычными, а их родоначальник носил имя или прозвище Сабр (Терпеливый) или Сабрик. Фамилия не относится к дворянским, а скорее к крестьянским или мещанским, что типично для поздних патронимических образований.