Фамилия Савчатова образована от мужского имени или прозвища Савчат. Основа здесь — краткая форма крестильного имени Савватий, которое восходит к греческому «саббатиос» — субботний, то есть родившийся в субботу. В русской народной традиции имя Савва часто превращалось в Савка, Савушка, а форма Савчат возникла уже через суффикс -чат, который в северных и сибирских говорах мог заменять более привычный -ов или -ин. Фамилии на -ов, -ев типичны для центральной России, а вот -чат в основе — редкая деталь, указывающая на местную особенность произношения или словообразования.

Суффикс -ов в фамилии Савчатова — стандартный патронимический, означающий «сын Савчата» или «из семьи Савчата». В женской форме фамилия закрепилась через брак: дочь или жена Савчатова. Исходное прозвище Савчат могло принадлежать человеку, которого в быту звали ласково или пренебрежительно, но не как полное имя — это типично для деревенской среды, где Савватов становился Савчатовым из-за местного говора.

Версия о связи с тюркскими корнями, например, от слова «савча» — торговец или продавец, маловероятна: фамилия встречается преимущественно в русских регионах, а не на южных или восточных окраинах. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии фиксировались в Архангельской и Вологодской губерниях, что подтверждает северное происхождение. Предки современных Савчатовых могли быть крестьянами или посадскими людьми, но точных сведений о сословной принадлежности нет — фамилия не относится к дворянским и не упоминается в родословных книгах.

Однокоренные фамилии — Савватов, Савватеев, Савкин — встречаются чаще, поэтому Савчатова выделяется на их фоне именно редкостью суффиксальной модели. Если ваша фамилия именно Савчатова, а не Савватова или Савчатова с двойным т, это говорит о том, что предки жили в местности, где звук «в» между гласными мог выпадать или заменяться на «ч» под влиянием диалекта.