Фамилия Саведбев — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. На первый взгляд кажется, что перед нами что-то тюркское или кавказское, но словообразовательная модель выдаёт русскую фамилию с суффиксом -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Саведбев, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Саведбей.

Ключ к разгадке — вторая часть основы. «Бей» в тюркских языках означает «господин», «князь», «владыка». В русских фамилиях такие компоненты появлялись при контактах с тюркоязычными народами, особенно в южных и восточных регионах. Первая часть, «Савед», скорее всего, искажённое при произношении и записи имя Саид или Савет. Саид — распространённое арабское имя, означающее «счастливый», «господин». В русских документах XVII–XVIII веков такие имена нередко записывали на слух: «Савед» вместо «Саид» — частая описка или диалектное произношение.

Таким образом, Саведбей — это составное прозвище-титул: «господин Саид» или «счастливый господин». Его мог получить человек, служивший у татарского или ногайского мурзы, либо сам выходец из тюркской среды, принявший православие. В русской традиции такие прозвища часто давали не по крови, а по должности или уважению. Фамилия Саведбев закрепилась, скорее всего, в среде служилых людей или крестьян южных губерний, где были сильны тюркские влияния.

Встречается также вариант написания Саведбеев — с двойным «е», что более прозрачно указывает на исходную форму. Однако написание с одной «е» — Саведбев — не ошибка, а результат упрощения, типичного для русской письменной традиции XIX века. Географически фамилия редкая, её носители в основном фиксируются в документах по Астраханской и Оренбургской областям, а также в Поволжье.