Фамилия Савгенёва — женская форма фамилии Савгенёв, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем, которое легло в основу. Если коротко: предок носителя этой фамилии, скорее всего, носил прозвище или неканоническое имя Савген.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ёв указывает на принадлежность: «чей?» — Савгенёв, то есть «сын Савгена». Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, распространённая в северных и центральных губерниях. Важно, что под ударением пишется именно Ё, а не Е: это говорит о том, что в основе был звук «о» под ударением (Савгён → Савгенёв).

Самое интересное — сама основа «Савген». Это имя не встречается в православных святцах, значит, оно неканоническое, мирское. По одной из версий, это вариант крестильного имени Савватий или Савелий, где произошло стяжение и замена суффикса (Сав- + -ген). Однако более правдоподобна версия, что Савген — это народная форма имени Савва, к которой добавили редкий суффикс -ген. В русской ономастике суффикс -ген (-гена) встречается редко, обычно в заимствованных или искусственных именах (например, Евгений, Георгий), но в простонародной среде он мог появиться как подражание «благородным» именам. Таким образом, Савген могло означать «подобный Савве» или быть просто ласкательно-уважительной формой.

Географически фамилия Савгенёв (и Савгенёва) тяготеет к регионам, где были сильны старообрядческие общины или где активно бытовали неканонические имена: это северные области России (Архангельская, Вологодская) и Вятка. В этих местах при крещении детей часто давали «домашние» имена, не записанные в святцах, чтобы уберечь от сглаза или просто по традиции.

Есть и более прозаичная версия: Савген могло быть прозвищем, образованным от диалектного слова. В некоторых говорах «савга» или «савгун» означало ворчливого, брюзгливого человека, а суффикс -ен мог придавать уменьшительность. Тогда Савген — это «ворчунок», а Савгенёвы — потомки человека с таким характером.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, крестьянская или мещанская. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано. Фамилия редкая, нечастотная, что делает её ценной для генеалогии: чем реже фамилия, тем проще проследить конкретную семейную ветвь.