Фамилия Савиночкина — один из тех редких случаев, когда женская форма встречается чаще мужской, и это не случайность. Мужской вариант — Савиночкин — почти не зафиксирован в современных справочниках, а женская форма, наоборот, бытует. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, «матронимическая»: её могли дать по матери, а не по отцу, что в русской традиции случалось редко и обычно указывало на внебрачное происхождение ребёнка или на то, что мать играла в семье главную роль.

Основа фамилии — женское имя Савиночка. Это ласкательная форма от Савина, которая, в свою очередь, происходит от мужского имени Савва (древнееврейское «сабба» — старец, дед). Уменьшительный суффикс -очк- в русском языке очень характерен для обращений к детям: «Манечка», «Танечка», «Савиночка» — так называли девочку, дочку Саввы. Получается цепочка: Савва → Савина (дочь Саввы) → Савиночка (ласковое обращение) → Савиночкина (фамилия по матери).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Савиночкин. То есть буквально «дочь той, кого звали Савиночкой». Фамилия явно поздняя, скорее всего, из крестьянской или мещанской среды XIX века, когда фамилии ещё не устоялись и могли образовываться от прозвищных форм. Географически такие фамилии на -очкин встречаются в центральных губерниях России, особенно в бывших владениях Романовых, где была высока плотность населения и много «двойных» уменьшительных имён.

Стоит упомянуть и редкую возможность: фамилия могла возникнуть от прозвища «Савиночка», данного не по имени, а по месту жительства или роду занятий. Например, в некоторых говорах «савинка» — это птица (синица), но с суффиксом -очк- это маловероятно. Также нет никаких оснований связывать фамилию с церковным праздником Саввин день или с географическими названиями типа Савино — в таких случаях форма была бы «Савинский», а не «Савиночкин».

В итоге: если вы носите фамилию Савиночкина, ваши предки, скорее всего, происходили из семьи, где в XIX веке женщина (Савина, дочь Саввы) была настолько заметной фигурой, что её ласковое имя перешло в фамилию. Это редкий пример матронимики в русском ономастиконе, и он делает фамилию необычной даже на фоне других «уменьшительных» фамилий.