Фамилия Савиночев образована от именования Савиноч, которое представляет собой отчество от имени Сава. Таким образом, вероятно, что Савиночем называли сына Савы. Имя Сава является краткой формой нескольких христианских имен, начинающихся на «сав-»: Савватий (др.-евр. – «испрошеный у бога»), Савва (в переводе с арамейского – «старец», «дед»). Вероятнее всего, основатель рода Савиных был человеком из простого сословия.