Фамилия Савинцев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Савинцев послужило церковное имя Сваин. Фамилия Савинцев образована от христианского имени Савинец (Савин). Предположительно оно восходит к арамейскому «савва» - «старец, дед». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савинец, со временем получил фамилию Савинцев. О точном месте и времени возникновения фамилии Савинцев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савинцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.