Фамилия Савоченко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-патронимического суффикса -енко. Эта модель была особенно распространена в Поднепровье, на Левобережной Украине и в Слобожанщине, где суффикс -енко прибавляли к основе имени или прозвища, чтобы указать на потомка: «Савоченко» буквально значило «маленький Савка» или «сын Савки».

Основа фамилии — Савка, краткая форма крестильного имени Савватий или Савелий. Оба имени имеют древнееврейское происхождение: Савватий означает «суббота», а Савелий — «выпрошенный у Бога». В народной среде эти церковные имена часто сокращали до простых и привычных форм — Савка, Сава, Савко. Отсюда и пошли многочисленные фамилии: Савенко, Савченко, Савицкий, Савкин. Савоченко стоит в этом ряду как вариант, где основа усложнена дополнительным элементом -оч- (Сав-оч-енко), что встречается реже, чем прямое Савченко, и указывает на более конкретную, возможно, диалектную или семейную традицию произношения.

С точки зрения социальной истории, Савоченко — фамилия преимущественно крестьянская и казацкая. На землях Гетманщины и Слободской Украины в XVII–XVIII веках фамилии на -енко фиксировали принадлежность к роду, но не указывали на дворянство или высокое сословие. Носители фамилии чаще всего были реестровыми казаками, мещанами или свободными хлеборобами. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века Савоченко встречаются в основном в Черниговской, Полтавской, Харьковской и Киевской губерниях.

В российской антропонимике фамилия осталась локальной — её ареал почти не выходит за пределы исторической Малороссии. В центральных и северных областях России она редка, зато на юге и востоке Украины, куда в XIX веке переселялись крестьяне, встречается чаще. В XX веке, с миграциями, Савоченко появились в Сибири и на Дальнем Востоке, но в целом фамилия сохраняет чёткую украинскую привязку.

Словарь украинских фамилий (например, труды Ю. Редько) подтверждает, что Савоченко — закономерное образование от имени Сава через промежуточную форму Савочко. Альтернативная версия, что основа связана с савойскими корнями или словом «саво» (нечто нечистое), лишена лингвистических оснований: украинская модель -енко не сочетается с заимствованными прозвищами без адаптации. Так что, если вы Савоченко, ваши предки — скорее всего, выходцы с украинских земель, чей родоначальник носил простое имя Савка.