Фамилия Саврилова — женская форма, а её мужской вариант — Саврилов. Это относительно редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. В основе, скорее всего, лежит неканоническое имя или прозвище Саврил, которое могло возникнуть от диалектного слова или быть результатом фонетических изменений.

Самый прямой путь — связать основу с глаголом «саврить» или существительным «саврас». В русских говорах «саврасый» — масть лошади (светло-гнедая с желтизной), а «савраска» — распространённая кличка лошади. Прозвище Саврас или Саврил мог получить человек, который работал с лошадьми, был конюхом, или же его внешность или характер сравнивали с лошадиной мастью (например, рыжеватые волосы). Фамилии от названий мастей лошадей встречаются (Саврасов, Кауров, Буланов), и Саврилов — их логичное продолжение.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «савр» (твёрдый, крепкий) или «савры» (хребет, спина). Если предки были из регионов с татарским или башкирским влиянием, прозвище Саврил могло означать «крепкий, костистый» или относиться к осанке. Однако такая версия требует дополнительных генеалогических подтверждений, и для центральной России она менее характерна.

Суффикс -ов- указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: «чей сын?» — Саврилов, то есть сын Саврила. Фамилия могла оформиться в среде крестьян и посадских людей, где прозвища были особенно живучи. Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще фиксируется в Вологодской, Костромской и Кировской областях — регионах, где было развито коневодство и сохранялись архаичные говоры.

Таким образом, Саврилова — это фамилия-прозвище, которая, вероятнее всего, ведёт свою историю от конюха или человека, чем-то напоминавшего масть лошади саврас. Она стоит в одном ряду с Саврасовым и Кауровым, но сохранила более редкую и, возможно, более диалектную форму основы.