Фамилия Саврилов происходит от мирского имени Саврил, которое бытовало в марийской среде. Это имя родственно чувашскому языческому мужскому имени Савăрле, и его значение исследователи связывают с понятиями «отрадный», «приятный», «радостный родственник». Существует и более смелая трактовка — «мятежник», но она выглядит менее убедительной.

Мирские имена на Руси давали не при крещении, а в быту, чтобы уберечь человека от сглаза или просто выделить его среди однофамильцев. Церковное имя было у человека одно, а звали его в повседневности иначе. Потомки такого Саврила со временем получили фамилию Саврилов — по обычной модели с суффиксом -ов, который указывал на принадлежность: «сын Саврила».

Есть и менее вероятная версия, что в основе лежит не имя, а прозвище Саврило, связанное со старинным славянским словом «савра» — «песня». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, который много или красиво пел. Однако эта гипотеза слабее: имя Саврил встречается в документах как самостоятельное, и именно от него естественнее образовать фамилию.

Марийское происхождение имени объясняет и географию фамилии. Чаще всего Савриловы встречаются в Поволжье, где веками соседствовали русские, марийцы и чуваши. Такое межэтническое взаимодействие отразилось в ономастиконе: фамилии, образованные от мирских имен соседних народов, вошли в русскую традицию и стали восприниматься как свои.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: основа Саврил- плюс патронимический суффикс -ов. Такой способ образования был самым распространенным, и именно поэтому фамилии от мирских имен составили значительную часть общего числа русских фамилий. Саврилов — один из таких примеров, сохранивший память о давнем имени, которое уже вышло из употребления, но продолжает жить в фамилии.