Фамилия Саврич — одна из тех, где нестандартное звучание сразу наводит на мысль о нерусском происхождении. И это верно: её география и модель образования указывают на западные земли. В отличие от массовых фамилий на -ов или -ин, которые покрывают большую часть России, Саврич — типичный пример украинской или белорусской фамилии с патронимическим суффиксом -ич.

Разберём основу. Корень «Савр-» — это скорее всего сокращённая или диалектная форма имени Савва (от древнееврейского «сабба» — старец, дед). В украинской и белорусской традиции имя Савва часто превращалось в Савро, а от него — в Саврич, то есть «сын Савры» или «потомок Савры». Модель с суффиксом -ич характерна для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья, Галиции. Там такие фамилии складывались в XV–XVII веках, когда отчество на -ич закреплялось за целым родом и переставало меняться от поколения к поколению.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа от прозвища «Савр» могла быть связана с тюркским словом «савур» (крутой, резкий) или с диалектным «саврить» (ворчать, брюзжать). Но в случае с Саврич объяснение через имя Савва выглядит убедительнее: слишком много однокоренных фамилий — Савров, Саврук, Саврицкий — все они восходят к этому каноническому имени.

Сословно Савричи в основном были крестьянами или мещанами. На рубеже XIX–XX веков фамилия встречалась в переписях Киевской, Подольской и Минской губерний. Встречается она и сейчас, но остаётся редкой — носителей можно найти на Украине, в Беларуси, а также в диаспоре, в том числе в России. Фамилия не получила дворянского «освящения», поэтому её история — это история простых людей, которые передавали отчество как родовое имя.