Фамилия Савровы, как и большинство русских фамилий, родилась из прозвища. В её основе лежит личное имя или прозвище Савро, а суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Савро», потомок человека с таким прозванием. Но что именно означало это прозвище — вопрос, на который нет однозначного ответа, и здесь открывается простор для версий.

Самая поэтичная гипотеза отсылает к старинному славянскому слову «савра» — «песня». Если принять эту версию, то Савро могли называть человека с красивым, звонким голосом, певца или сказителя. В крестьянской среде, где слово ценилось на вес золота, такое прозвище звучало бы уважительно и выделяло бы его обладателя среди односельчан. Впрочем, эта версия не единственная и, пожалуй, не самая надёжная: слово «савра» в этом значении встречается редко и могло быть локальным, диалектным.

Более приземлённый вариант связывает прозвище с мастью лошади. Саврасый, или саврасый конь, — это лошадь светлой, желтовато-серой масти с чёрными гривой и хвостом. В этом случае Савро — сокращённое прозвище, которое могли дать либо самому наезднику, либо, что вероятнее, человеку, имевшему дело с лошадьми: конюху, пастуху или хорошему ездоку. Такая версия логично вписывается в круг «профессиональных» прозвищ, которые часто становились основой фамилий.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов и чисто антропонимическую версию: Савро могло быть просторечной, обиходной формой канонического имени Сафрон. В переводе с греческого Софроний означает «благоразумный», «здравомыслящий». В народной среде церковные имена часто перекраивались на свой лад: Софрон легко превращался в Саврона, а затем и в короткое Савро. Если так, то фамилия Савров — это не прозвище по черте характера или занятию, а память о предке, носившем достаточно распространённое на Руси имя.

Какая из версий верна — сказать трудно. Процесс формирования фамилий растянулся на столетия, и точное место и время возникновения фамилии Савров сегодня установить невозможно. Но сама множественность толкований делает её интересным памятником живой народной речи, где в одном слове могли сплестись и песня, и конь, и церковное имя.