Фамилия Савров образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. По одной из версий, в основе прозвища Савро лежит старинное славянское слово «савра» — «песня». Исходя из этого, можно предположить, что Савро называли человека с красивым голосом или того, кто сочинял песни. В этом случае прозвище относилось к числу «профессиональных»: например, так могли называть хорошего наездника. Наконец, Савро может быть просторечным вариантом имени Сафрон (в переводе с греческого - «благоразумный»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Савро, со временем получил фамилию Савров. О точном месте и времени возникновения фамилии Савров в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савров представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.