Фамилию Савруков стоит начать разбирать с её неочевидной основы. На первый взгляд в ней слышится что-то тюркское или восточное, и это первое впечатление не обманывает. В отличие от множества русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Савруков восходит к прозвищу или мирскому имени, которое имело конкретный смысл в языковой среде Поволжья.

Модель образования стандартна для русского севера и востока: суффикс -ов присоединился к основе Саврук. Само имя Саврук — это русифицированная форма тюркского имени Саврук или Саурук. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, корень «сау» или «сав» означает «здоровый», «крепкий», «целый». Суффикс -рук/-рык придаёт значение обладателя качества. Таким образом, Саврук — это «здоровяк», «крепкий человек». Имя давали мальчикам с пожеланием силы и долгой жизни, и оно было распространено среди татар, башкир, чувашей.

Географический след фамилии — восток Европейской России. Савруковы традиционно встречаются в Самарской, Оренбургской областях, в Башкортостане и Татарстане. Это регионы активного смешения славянского и тюркского населения. Фамилия могла закрепиться за русскими крестьянами, которые переняли имя от соседей-татар или получили его как прозвище, либо за крещёными татарами и чувашами, вошедшими в русское сословие.

Есть и более редкая, но возможная версия — от местного названия. В некоторых говорах «савруком» могли называть неуклюжего, косолапого человека или же, напротив, проворного, в зависимости от диалекта. Однако тюркское происхождение через личное имя остаётся основным и подтверждается тем, что имя Саврук фиксируется в документах XVI–XVII веков как самостоятельное, а не только как прозвище.

Сословная принадлежность Савруковых не была единой. В основном это были государственные крестьяне и однодворцы южных и восточных губерний. Дворянских родов с этой фамилией в гербовниках нет, что также указывает на её «низовое» происхождение — из среды крестьянства и посадских людей.

Таким образом, Савруков — фамилия с чёткой тюркской этимологией, которая в русской среде превратилась в обычную патронимическую форму. Она не имеет отношения к «советскому» или «ручному» (от слова «рука»), как иногда ошибочно думают, а прямо говорит о здоровье и силе предка.