Скорее всего, в основе фамилии Саврин лежит прозвище, образованное от старинного славянского слова «савра» - «песня». Следовательно, Саврой могли называть человека, который любил петь, имел приятный, мелодичный голос. Согласно другой версии, прозвище Савра происходит от диалектного слова «савры» - «тебеньки седельные, кожаные подколенники у седла». В этом случае прозвище Савра мог получить мастер, изготовлявший седла, либо наездник. Наконец, нельзя исключить, что Савра — это просторечный вариант имени Саврентей, чувашского аналога имени Сафрон (в переводе с греческого - «благоразумный»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Савра, со временем получил фамилию Саврин.