Фамилия Савровская — типичный пример «географической» фамилии, образованной по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а затем усвоенной русским дворянством и духовенством. Суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо владелец поместья, либо выходец из села или местечка с названием Саврово, Савры или Савровка. Основа фамилии — корень «савр-», и здесь начинается самое интересное.

Вероятнее всего, в основе лежит прозвище или имя Савр — краткая форма от Савелий («испрошенный у Бога», от древнееврейского) или от Савватий («субботний»). В народной речи такие сокращения были обычны: Савелий превращался в Савку, Савру, а затем и в Савра. Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским «сауыр» (круп лошади) или «саврасый» (масть лошади — светло-гнедая с чёрным хвостом и гривой). В этом случае прозвище Саврый могли дать человеку по цвету волос или по привычке, связанной с лошадьми. Но для фамилии на -ский такая «конская» версия менее типична: прозвищные фамилии чаще оформлялись суффиксами -ов/-ев.

С географической точки зрения, Савровские — фамилия нечастотная, с заметным тяготением к западным регионам бывшей Российской империи: Беларуси, Смоленщине, Псковщине. В этих краях топонимы с корнем «савр-» встречаются до сих пор (например, деревня Саврово в Витебской области). Владельцы таких земель, получавшие фамилию по названию имения, и составили основу рода Савровских. В более позднее время, в XIX веке, фамилию могли дать в семинариях — по названию родного села или прихода, что тоже объясняет её распространение среди духовенства.

В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Смирнов, Савровская сохраняет отчётливую связь с конкретной местностью. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не столько род занятий (ремесло или должность), сколько конкретное географическое название — село или усадьбу, откуда пошёл род. Именно в этом ключ к истории фамилии.