Фамилия Саврицкая звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первая версия её происхождения. Суффикс -ицк-/-цк- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с топонимом — названием места. Такую модель (основа + -ский/-цкий) обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из сёл и городов. Саврицкая — форма женского рода; мужской вариант — Саврицкий. Если следовать этой логике, предок мог владеть землёй или происходить из населённого пункта с корнем «Савр-». Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины — например, деревня Савричи или урочище с похожим именем. Связка с польской ономастикой здесь сильная: суффикс -ицкий характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой.

Однако есть и более прозрачная версия, которая не требует географической привязки. Основа «Савр-» может восходить к личному имени Савва (греч. Sabbas — «суббота, покой»). В народном произношении имя нередко искажалось: Савва → Савра → Саврий. От этого обиходного варианта и образовали фамилию через суффикс -ицк-: Саврицкий — буквально «сын или потомок Савры». Такой путь типичен для крестьянских и мещанских фамилий центральной России, где отчество или прозвище превращалось в родовое имя по модели «чей?» — «Саврицкий».

Третья, менее очевидная гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «саврасый» — масть лошади (светло-гнедая с чёрным хвостом и гривой). «Савраска» в народе — просто лошадка, а «саврить» в некоторых говорах означало «хмуриться, быть угрюмым». Прозвище Савра могли дать человеку с суровым нравом или тому, кто работал с лошадьми. Но этот корень реже ложится в основу фамилий на -ицкий, поэтому версия с именем или топонимом выглядит правдоподобнее.

В написании фамилии стоит обратить внимание на двойное «с» в некоторых вариантах — Саврицкая пишется с одной «с», но в старых документах можно встретить «Саврицкий» с одной буквой «в» или через «о» («Соврицкий»), что связано с акающим произношением. Фамилия редкая, в списках массовых дворянских родов не значится, что тоже склоняет к версии о происхождении от имени или прозвища простого человека, а не от родового поместья.