Фамилия Савруженко — типичный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели с суффиксом -енко. Это один из самых распространённых способов формирования фамилий в Украине, где -енко буквально означает «маленький» или «сын». Исходная форма — Савруга, которая и стала основой для фамилии. Соответственно, Савруженко — это «сын Савруги» или «потомок Савруги».

Само прозвище Савруга, скорее всего, имеет тюркские корни и восходит к слову «саур» или «савур», что в ряде тюркских языков означает «упрямый», «крутой», «строптивый». В южнорусских и украинских говорах слово «савруга» могло закрепиться за человеком с тяжёлым, неуступчивым характером. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с названием рыбы «севрюга», но тогда исходная форма была бы не Савруга, а Севрюга, и фамилия выглядела бы как Севрюженко. Фонетика фамилии указывает именно на тюркский источник.

Географически фамилия Савруженко привязана к центральным и восточным регионам Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской областям. Это типичная казацкая среда, где патронимические фамилии на -енко активно формировались в XVI–XVII веках. Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из реестрового казачества или крестьянства, получившего фамилию по деду или отцу с характерным прозвищем.

В написании фамилии обращает на себя внимание чередование согласных: Савруга — Савруженко. Это закономерное явление для украинской фонетики, где заднеязычный «г» перед суффиксом переходит в «ж». В России фамилия встречается реже, но фиксируется в южных областях, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке. Вариантов написания немного, и все они сводятся к замене «ж» на «з» (Саврузенко), что считается менее правильным с точки зрения исторического словообразования.