Фамилия Саврушева — женская форма мужской фамилии Саврушев, и её происхождение упирается в прозвище или имя Савруш. Это уменьшительная форма от крестильного имени Савва (сокращённо Сава), которое в народной речи часто переходило в «Савр». Сравните с фамилиями Саврушин, Саврухин, Саврунов — все они от одного корня, но с разными суффиксами, показывающими, как по-разному в разных семьях «укорачивали» имя.

Суффикс «-уша» или «-уха» в основе Савруш — типичный для русских прозвищ с ласкательным или, наоборот, фамильярным оттенком (ср. Мишук, Петруха, Ванюша). То есть Савруш — это не полное имя, а домашнее, деревенское обращение к человеку по имени Савва. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Савруш прибавили суффикс притяжательного прилагательного «-ев» (в мужском роде — Саврушев, в женском — Саврушева). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Саврýшева, хотя в говорах могло смещаться.

География фамилии узкая. Саврушевы встречаются главным образом в Поволжье, особенно в Самарской и Оренбургской областях, а также в Татарстане. Это не случайно: в этих краях было много старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён и прозвищ. Кроме того, в татарской среде имя Савва могло переосмысливаться как близкое к тюркскому «савр» (твёрдый, упрямый), что дало ещё одну, уже этническую, линию возникновения фамилии.

Социальный состав носителей — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов Саврушевых в Российской империи не зафиксировано, что косвенно подтверждает «низовое» происхождение: фамилия закрепилась в среде, где отчество превращалось в фамилию стихийно, без участия чиновников. В дореволюционных переписях Саврушевы числятся как государственные крестьяне, реже — как однодворцы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Саврушева стоит ближе к формам с «-уша» (как Саврушин), тогда как Саврухин — от варианта с «-уха». Все они означали одно: «чей-то сын, внук или дочь человека по прозвищу Савруш». Исходное прозвище, скорее всего, не несло дополнительного смысла — просто ласковое или обиходное именование Саввы, но в отдельных говорах «савруш» могло означать и «неповоротливый человек» (от диалектного «саврасый» — светлый, но переносно — простак). Однако эта версия менее вероятна: фонетически тут ближе к имени.