Фамилия Саврушкин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свой исходный суффикс. В основе лежит имя или прозвище Саврушка. Это не просто уменьшительная форма от Савва (каноническое имя Савватий или Савелий), а конкретный диалектный вариант, характерный для южнорусских и среднерусских говоров. Суффикс -ушк- в таких именах (ср. Ванюшка, Петрушка) был распространён в крестьянской среде, особенно в XVI-XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться. То есть Саврушкин — буквально «чей?» — сын Саврушки.

Интересно, что фамилия почти не встречается в дворянских родословных и не имеет вариантов с «-ский». Это указывает на её происхождение из среды однодворцев или государственных крестьян, где прозвища часто становились фамилиями без дополнительных «облагораживающих» суффиксов. По данным современных исследований, ядро фамилии сосредоточено в Тамбовской, Рязанской и Пензенской областях — именно там, где было сильно влияние мордовских и татарских топонимов, но сама фамилия остаётся чисто русской по словообразованию.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от тюркского корня «савур» (вихрь, буран) через прозвище Савруш — так могли назвать беспокойного, резкого человека. Но против этой гипотезы говорит отсутствие в русских диалектах слова «савруш» как самостоятельного. Правдоподобнее, что Саврушка — это народная форма от Савва, которая в говорах могла звучать как «Саурушка» (с утратой интервокального «в»), а потом вернула себе исходное «в» под влиянием книжного произношения. Таким образом, фамилия Саврушкин — это не столько «сын Саввы», сколько «сын того, кого в деревне звали Саврушкой», что говорит о простом, но устойчивом бытовом укладе её первых носителей.