Фамилия Савтенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», поэтому Савтенко — буквально «сын Савты». Разбираем основу. Имя Савта — это народная, разговорная форма крестильного имени Савватий (в просторечии — Савва). На Украине и в южнорусских говорах имя Савва часто видоизменялось: появлялись промежуточные формы вроде Савтей, Савтий, а от них — уменьшительные Савтя, Савта. Суффикс -енко присоединялся именно к такой обиходной основе, закрепив за потомком прозвище по отцу.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям. В российских переписях она встречается реже и часто фиксируется в тех регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись малороссы: на Кубани, в Воронежской и Курской губерниях. Встречается и вариант написания Савтенко (с одним «т»), но он менее распространён и может быть результатом упрощения в документах.

С точки зрения социального происхождения Савтенко — фамилия крестьянская и казачья. В реестрах Запорожского войска встречаются лица с похожей основой (Савва, Савченко), но конкретно Савтенко — более поздняя, «бытовая» форма, возникшая, скорее всего, в среде сельских ремесленников или казацкой старшины низшего звена. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть и от прозвища Савта, которое иногда давали человеку с какой-то характерной чертой, связанной с именем Савва (например, по сходству с образом святого или по манере речи). Но это лишь гипотеза — в словарях украинских прозвищ такая форма не зафиксирована, так что версия с патронимом (по отцу) остаётся основной.

Если ваши предки носили фамилию Савтенко, скорее всего, они были выходцами из украинского села, где имя Савватий было в ходу, а фамилия закрепилась за какой-то одной ветвью рода — возможно, за потомками конкретного Савты, жившего в XVII–XVIII веках.