Фамилия Савуренко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. В XVI–XVIII веках он означал «маленький» или «сын»: Савуренко — буквально «сын Савура». Именно так, через отчество, и закреплялась фамилия за потомками человека по имени или прозвищу Савур.

Корень фамилии — Савур — неочевиден и требует разбора. В нём слышится либо производное от канонического имени Савва (через народные формы Сава, Савка, Савур), либо связь с диалектным словом «савур». В южных говорарах так могли называть человека с приметной внешностью — например, «савур» иногда значило «смуглый», «с черными глазами», а в некоторых местах — «упрямый», «своенравный». Есть и версия, что Савур — это вариант тюркского имени или прозвища, попавшего в украинскую среду через казачество: в Запорожской Сечи встречались прозвища, образованные от «савур» (сравните с топонимом Савур-могила на Донбассе).

Словообразовательная модель проста: основа Савур- плюс типичный украинский патронимический суффикс -енко. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность помещику или боярину, фамилии на -енко в массе своей были фамилиями простых людей — казаков, крестьян, мещан. Поэтому предки носителей фамилии Савуренко, скорее всего, были свободными людьми, а не крепостными, и жили на территории современной центральной или восточной Украины.

Географически фамилия Савуренко чаще всего встречается в Черкасской, Полтавской и Кировоградской областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинцы. Встречаются варианты написания с одной «с» (Сауренко) или с заменой корня на Савурченко, но основная форма устойчива.

Если сравнивать Савуренко с однокоренными фамилиями (Савур, Савуров, Савурский), то именно суффикс -енко выдает украинское происхождение и указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где отчество на «-енко» было нормой, а не исключением. Таким образом, Савуренко — это фамилия-отчество, в основе которой лежит прозвище или имя, скорее всего, связанное с внешностью или характером первого носителя.