Фамилия Савушкина образована от имени Савушка. Это ласкательная, домашняя форма целого гнезда крестильных имён, начинающихся на Сав-. Чаще всего так звали мальчика, наречённого Саввой: это имя в переводе с арамейского значит «дед, старец» и звучало уважительно, указывая на степенность и мудрость. Однако под ту же форму подходили и Савватий, и Савелий, и более редкие Саверий или Савин. Савватий, например, восходит к древнееврейскому слову «шаббат» и переводится как «суббота» — в память о дне, когда родился ребёнок.

Словообразовательная модель проста: к основе Савушк- добавили типичный для русских фамилий суффикс -ин, который указывал на принадлежность. Буквально фамилия означала «чей-то сын», «чей-то человек»: Савушкина — дочь, жена или вдова Савушки. В старину такое отчество-прозвище закреплялось за детьми и внуками, а затем переходило по наследству уже как фамилия.

Имя Савушка звучало по-народному, без книжной торжественности, поэтому можно предположить, что основатель рода принадлежал к простому сословию — крестьянам, ремесленникам или посадским людям. В дворянской среде предпочитали полные формы, а уменьшительные чаще бытовали в деревне и в слободах. Впрочем, это не делает фамилию «низкой»: в документах XVII–XVIII веков встречаются и крестьяне Савушкины, и служилые люди с той же фамилией, так что род мог быть разным по достатку.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму «Савушкина» как основную. В русской традиции она закрепилась за женщинами, но в документах прошлого века часто писали и мужской вариант — Савушкин. Оба варианта живут рядом, и это нормально: такова особенность русских фамилий на -ин.

Встречается фамилия по всей центральной России, но чаще — в Поволжье и на севере, где имя Савва было особенно любимо. Если ваш предок носил её, он наверняка был человеком основательным, с твёрдым характером — под стать значению имени.