Фамилия Савустянова — женская форма фамилии Савустянов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Савустян. В основе лежит каноническое имя Савва (от арамейского «сава» — старец, дед), но в народной речи оно обросло уменьшительными и просторечными вариантами. Савустян — одна из таких производных форм, возникшая под влиянием южнорусских и украинских говоров, где суффикс -уст-/-устян- встречается в диалектных именованиях (сравните: Савва → Саввушка → Савустян). Фамилия образована по стандартной модели: основа Савустян + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Савустяна). Женская форма Савустянова — это буквально «дочь или жена Савустянова».

Морфологически фамилия редкая: суффикс -устян- не типичен для русской ономастики, чаще встречается в украинских фамилиях (например, Семенюк, но с другим окончанием). Это сразу выделяет Савустяновых из общего массива. Если копнуть глубже, в основе могло лежать не только имя Савва, но и прозвище: в некоторых диалектах «савустян» называли человека с хриплым или сиплым голосом (от «сап» — хрипота, но это менее вероятно, так как имя-основа лежит на поверхности).

География фамилии подсказывает её южное происхождение. По данным современных открытых источников, Савустяновы чаще всего встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае, а также на Украине. Это совпадает с ареалом украинского влияния на русские фамилии — именно там имя Савва было особенно популярно, а его уменьшительные формы (Савка, Савуня, Савустян) бытовали в крестьянской среде. В XIX веке носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — казаками, так как фамилии на -ов/-ев среди казачества встречаются, но реже, чем на -ин.

Спорных версий немного: иногда Савустянова путают с фамилией Савостьянова (от Савостьян — народная форма имени Севастиан), но это разные корни. Савустян — производное от Саввы, а не от Севастиана, и путаница возникает из-за схожести звучания. Если ваша фамилия именно Савустянова, а не Савостьянова, то предок носил имя Савустян — скорее всего, простой человек, ремесленник или хлебороб с юга России.