Фамилия Саяов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на типичную русскую фамилию с суффиксом -ов, но её основа ставит перед исследователем несколько загадок.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище или некалендарное имя Сая. Что оно могло означать? Самая прямая версия отсылает к тюркскому слову «сай» — овраг, балка, сухое русло реки. В степных и южнорусских регионах «саем» называли неглубокий лог. Человек, живший у такого оврага, мог получить прозвище Сая, а его потомки — фамилию Саяовы. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия географически тяготеет к югу России: её фиксируют в казачьих областях, на Дону и в Поволжье, где тюркские топонимы и антропонимы были обычным делом.

Другая версия — отглагольная. В русских говорах глагол «саять» означал «сиять, блестеть», а также «мерцать, отсвечивать». Прозвище Сая могли дать человеку с яркой внешностью или, наоборот, с неспокойным, «мерцающим» характером. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и Блинов, Сияев или Зоркин — от характеристики человека через действие или свойство.

Менее вероятно, но возможно, что Сая — это сокращённая форма от христианского имени Савватий, Савелий или даже Софья (в женском варианте). Однако в русской ономастике такие усечения обычно давали фамилии на -ин (Савин, Савушкин), а не на -ов, поэтому эта гипотеза слабее.

Модель образования проста: к основе Сая- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Выходит, что Саяов — это «сын Саи», «из рода Саи». Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её своеобразным маркером: носители фамилии Саяов, скорее всего, происходят из одной небольшой местности, где когда-то жил человек с таким прозвищем.