Фамилию Сайдгазиева стоит разбирать не по привычной русской модели «прозвище + суффикс принадлежности», а через арабский и тюркский пласты. Это яркий пример фамилии, которая сложилась в мусульманской среде Поволжья или Кавказа, где имя отца перешло в фамилию почти без изменений, лишь с добавлением женского окончания -а.

Основа фамилии — мужское имя Сайдгази (или Саидгази). Оно составное: первая часть «Саид» (араб. سعيد — «счастливый», «удачливый», а в религиозном контексте — потомок пророка Мухаммеда), вторая — «Гази» (араб. غازي — «воин за веру», «участник газавата»). Вместе имя означает «счастливый воин» или «благородный борец за веру». Такие двусоставные имена с компонентом «гази» были особенно популярны в XIX — начале XX века среди татар, башкир, народов Дагестана и Чечни.

Фамилия образована по русской грамматической схеме: к основе Сайдгазиев- добавлено окончание -а, указывающее на женский род. Мужской вариант — Сайдгазиев. В русском делопроизводстве такие фамилии закрепились во время переписей и паспортизации, когда нерусские имена записывали по модели «имя отца + -ов/-ев». Однако в отличие от типичных русских фамилий на -ов (Иванов, Петров), здесь суффикс не несёт значения принадлежности «чей?», а лишь оформляет имя в фамилию.

Географически фамилия Сайдгазиева чаще всего встречается у татар (особенно в Татарстане и Башкортостане), а также у кумыков и других народов Дагестана. Встречается она и среди чеченцев, но реже. Поскольку в основе лежит уважаемое имя, предки носителя фамилии были, скорее всего, людьми религиозными или военными — муллами, уважаемыми старейшинами, участниками национально-освободительных движений на Кавказе.

Редкость фамилии в том, что она сохранила полную двусоставную форму имени, не сократив её до более короткой Сайдов или Газиев. Это говорит о том, что имя отца или деда было значимым и его не хотели урезать при записи. В современных справочниках фамилия не массовая, но устойчивая — её носители есть в Татарстане, Дагестане и в диаспорах за пределами России.