Фамилия Сайнашева — женская форма, мужской вариант — Сайнашев. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — Сайнаш. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Сайна́шева.

Главная трудность — происхождение корня. В русских говорах и в тюркских языках встречаются похожие звуковые комплексы, и здесь возможны две версии, причём одна заметно правдоподобнее другой.

Первая, наиболее вероятная, — тюркская. Фамилия могла возникнуть у крещёных татар, башкир или чувашей. В основе лежит имя Сайнаш. Оно состоит из двух частей: «сай» (в тюркских языках — «выбирать», «почётный», «достойный») и «наш» (от арабского «нас» — «люди», «народ»). В сумме Сайнаш можно перевести как «избранный народом» или «почтенный среди людей». Такие составные имена были распространены в среде поволжских тюрков: родители давали их, желая ребёнку уважения и авторитета. Когда носители этого имени переходили в православие или просто включались в систему русского делопроизводства, их записывали по отцу: сын Сайнаша становился Сайнашевым, дочь — Сайнашевой.

Вторая, менее убедительная, версия — чисто русская, диалектная. В некоторых северных и сибирских говорах слово «сай» означало «ручей», «протока» (сравните с рекой Саймой или топонимом Сайгатка). Гипотетически прозвище Сайнаш могли дать человеку, жившему у такого ручья. Однако суффикс -аш в русской антропонимии редок и характерен скорее для тюркских заимствований (сравните с фамилиями Базашев, Айдашев). Поэтому связь с водой — натяжка.

Географически фамилия Сайнашева встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале: в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает тюркское происхождение. Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о локальном бытовании — скорее всего, родословная восходит к одному или нескольким близким селениям.

Сословно предки Сайнашевых чаще всего были государственными или ясачными крестьянами, реже — служилыми людьми из «инородцев» (так в документах XVIII–XIX веков называли нерусское население, нёсшее военную или сторожевую службу). Дворянских корней у фамилии нет: окончание -ев без приставок и княжеских суффиксов указывает на простое, неаристократическое происхождение.

Таким образом, Сайнашева — фамилия тюркского корня, восходящая к личному имени Сайнаш, которое означало «избранный народом». Носители фамилии — потомки людей, живших в Поволжье и на Урале, скорее всего, крещёных татар или башкир, перешедших к оседлому земледелию и русскому именослову.