Фамилия Сайпышева — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с алтайской или хакасской языковой средой. В основе фамилии лежит мужское личное имя Сайпыш. Это имя, в свою очередь, образовано от двух тюркских корней: «сай» (уважаемый, почтенный, а также «выбирать») и «пыш» (вариант слова «биш» или «беш» — пять). Таким образом, имя Сайпыш могло означать «пятый по счёту» (как имя для пятого ребёнка) или «избранный, достойный». В алтайской ономастике встречаются параллельные формы — Сайпыш, Сайбыш, что подтверждает фонетическую вариативность.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Сайпышева — это «дочь» или «жена» Сайпыша. Форма на «-ева», а не на «-ина», типична для фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный (в имени Сайпыш конечный звук — «ш»). Модель образования типична для русской фамильной системы, но сама основа — чисто тюркская. Это говорит о том, что предок носительницы фамилии был человеком, получившим русский фамильный суффикс, но сохранившим родовое имя из своей этнической среды.

Географически фамилия Сайпышева привязана к Республике Алтай, Хакасии, а также к югу Красноярского края. Это зона расселения алтайцев, хакасов и шорцев, где фамилии на «-ев» от тюркских имён — обычное явление. Встречается фамилия и у казахов, но там она чаще имеет форму Сайпышев (без окончания «-а») и несёт то же значение.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из среды коренных народов Сибири, которые в XVIII–XIX веках переходили на оседлый образ жизни и получали фамилии при крещении или приписке к волости. Фамилия не дворянская, не купеческая, а народная — её носили скотоводы, охотники, крестьяне. Встречается она крайне редко, что делает её ценным маркером конкретного рода.