Фамилия Събчева — редкий случай в русской ономастике, где написание напрямую указывает на болгарское происхождение. Буква «ъ» (ер) в корне — верный признак того, что фамилия пришла из болгарского языка, а не сформировалась на русской почве. В русском языке твёрдый знак в середине слова исчез после реформы 1918 года, а в болгарском он сохранился и до сих пор обозначает твёрдость предшествующего согласного.

Основа фамилии — болгарское слово «съб» (произносится как «сэб»). В диалектах и исторических текстах оно означает «судьба», «рок», «случай», «счастье» (сравните с русским «судьба»). От этого корня образовано и болгарское имя Събо, Събко, которое давали ребёнку, родившемуся «на счастье» или по воле судьбы. Таким образом, фамилия Събчева — это матроним (по матери) или патроним (по отцу) от личного имени Събчо. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: «Събчева» буквально значит «дочь (или жена) Събчо».

Фамилия не имеет отношения к русскому слову «собака» или к какой-либо профессии. Её носительницы в прошлом — это женщины из болгарских семей, где отца или деда звали Събчо. В Болгарии фамилия встречается в основном в южных и центральных областях, а в России она могла появиться через браки или миграцию болгар в XIX–XX веках. В русском языке написание с твёрдым знаком часто упрощали до «Сабчева» или «Собчева», но исходная форма сохраняет память о болгарской орфографии.