Фамилия Счастивцева — редкий случай, когда орфография прямо указывает на эпоху. Она образована от прозвища или некалендарного имени Счастливый, Счастивый (с утраченным «т» в корне, что характерно для старого произношения — «счастие» вместо «счастье»). Основа — прилагательное со значением «тот, кому везёт, удачливый, благополучный». Суффикс -ев- в отчестве (Счастливцев → Счастивцев) указывает на принадлежность: сын Счастливца.

В дореволюционной России фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, которого в округе прозвали за удачливость или, напротив, иронично — за хроническое невезение. Прямых указаний на дворянское происхождение нет: фамилия не входит в списки титулованных родов. Возможна и другая версия: прозвище могли дать по имени Счастий (редкое древнерусское имя-оберег, чтобы ребёнок рос счастливым). В этом случае фамилия — патроним, то есть от имени отца.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Сча́стивцев. Встречается вариант Счасти́вцев, но он менее распространён. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России: в переписях XIX века носители отмечены в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях. В современной России фамилия редкая, чаще встречается в форме Счастливцев — с полногласным корнем. Вариант Счастивцева сохранил архаичное написание, которое в XIX веке считалось нормой, а после реформы орфографии 1918 года стало исключением.