Фамилия Сдвижков происходит от прозвища Сдвижок, которое, в свою очередь, образовано от глагола «двигать». Если разбирать словообразовательную модель, то здесь мы видим характерный для русских фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Сдвижков буквально означает «сын Сдвижка». Само прозвище, судя по всему, возникло в среде простых людей — крестьян или посадских, где подобные «говорящие» имена были обычным делом.

Смысл прозвища неоднозначен. С одной стороны, оно могло указывать на род занятий. Сдвижком на Руси могли называть человека, занятого перевозкой грузов, мастера, который «сдвигает» тяжести на производстве, или строителя, передвигающего брёвна и камни. С другой стороны, глагол «двигать» легко переносится на характер: прозвище Сдвижок могли дать человеку подвижному, деятельному, вечно куда-то спешащему и не сидящему на месте. Такая версия выглядит правдоподобнее, ведь прозвища чаще отражали внутренние качества, чем профессиональные навыки, хотя и то и другое вполне могло сочетаться в одном человеке.

Любопытно, что в русской ономастике фамилия Сдвижков стоит в одном ряду с такими редкими «двигательными» фамилиями, как Подвижков или Выдвижков, но при этом она заметно выделяется своей простотой и прямотой. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, эта фамилия — чисто народная, бытовая. Она не встречается в дворянских родословных и не связана с каким-либо известным историческим родом, что подтверждает её простонародное происхождение.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась за потомками человека по прозвищу Сдвижок где-то в центральной России, где говоры активно использовали глагол «двигать» в значении «передвигать, перемещать». Со временем прозвище утратило связь с конкретным человеком и превратилось в наследственное имя, которое сегодня носит множество людей, даже не подозревающих, что их далёкий предок, возможно, был тем самым шустрым Сдвижком, который никогда не сидел без дела.