Фамилия Сёикин — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает со звучанием, но не с привычной русской морфологией. В ней нет ни типичного суффикса -ов/-ев, ни -ин, хотя на слух она кажется именно «фамилией на -ин». На деле это японская фамилия, записанная кириллицей. Корень «Сёи» (или «Сёики») восходит к японскому 正井 (Сёи) или 生井 (Сёи), где первый иероглиф может означать «правильный», «верный», а второй — «колодец». Встречается также вариант 生池 («живой пруд»). В японском языке фамилия Сёики (正池) существует, но в русской передаче конечный «и» часто отсекается, и остаётся «Сёик» плюс русский суффикс -ин, который здесь не является показателем принадлежности, а просто «приклеился» при адаптации. То есть это не русская фамилия, а японская, русифицированная по форме. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки японцев, оказавшихся в России, либо люди, чьи предки взяли фамилию по месту жительства на Дальнем Востоке. Встречается она крайне редко, в основном в Приморском крае и Хабаровском крае. Если искать однокоренные в русском языке, их нет — это изолированная фамилия, не имеющая славянских параллелей. Поэтому для её носителя ответ прост: ваша фамилия не русская по происхождению, а японская, и её основа связана с водой или правильным порядком, что типично для японских онимов.